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图形瓦解题

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解法分析：本题的是直角三角形配景下与图形的旋转关连的空洞问题。

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本题先笔据题意画出旋转后的图形，找出图中的等角。条目线段BG的长度，实质上即是条目DG的长度，而DG在△DFG中，关于△DFG而言，∠GFD是已知角，∠FDG=∠ADC，而FD不错辗转求出，因此△DFG是可解的。具体的智商是：①解△ADC，细目DH的长度和∠ADH的三角比，再求解DF的长度，②解△DFG，细目DG的长度。不错发现这两个三角形的解法是不同的，具体不错参照下方的门径勾通。

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门径勾通

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空洞与本质

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解法分析：本题是基于尺规作图的空洞与本质问题。本题的方针是基于“等积变形”。本题的第(2)问要作△ABP，通过纠合AC后，不错发现条目作的三角形革新为：求作△ACP和△ACD的面积相称，而这两个三角形是同底的，因此通过过点D作平行线构造等高。本题的第(3)问所作的三角形和平行四边形面积相称，而这两个图形有相通的底CD，因此所作三角形的高是平行四边形高长度的2倍，因此假想构造AD长度的2倍，即作出AB的中点。通过倒推作△DCB的要点细目AB的中点。

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几何空洞题

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解法分析：本题是正方形配景下与点的对称关连的问题。本题的第(1)问点P在对角线上，通过纠合EP后，笔据对称的性质AE=EP，∠EPB=90°，结合∠DBA=45°，不错获取AE和BE的数目关系。

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本题的第(2)问的①要说明这组的等积式，因此假想构造一样三角形，纠合CP、AC。本题的难点是说明这组三角形的角相称，因此不错通过“导角”(用字母默示某个角)来进行筹办说明，本题的说明念念路是“由果索因”。

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本题第(2)问的②是三角形一样的存在性问题。笔据第①问得∠CPG=45°，因此若这两个三角形一样，则有∠PBF或∠FPB=45°，当∠PBF=45°时同第(1)问。

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当∠FPB=45°时，不错发现△CAP与△ABP一样，通过线段间的比例关系获取BP和CP的数目关系，由于PG是△CPB的角瓜分线，因此通过角瓜分线分线段成比例定理获取BG与CG的数目关系，而BG=AE，从而获取tan∠ADE的值。

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历史音尘九年岁期中测试常识梳理比例线段、三角形一边的平行线一样三角形锐角三角比、解直角三角形、平面向量常见几何模子

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